- • MATHEMATIQUES Algèbre et Géométrie
-Raisonnement et Vocabulaire Ensembliste: 1. Rudiments de logique. 2. Ensembles. 3. Applications et relations.
-Calculs Algébriques : 1. Sommes et Produits. 2. Coefficients binomiaux et formule du binôme. 3. Systèmes linéaires.
- Structures Algébriques Usuelles : 1. Lois de compositions internes. 2. Structure de groupe. 3. Structure d’anneau et de corps. 4. Groupes et sous-groupes. 5. Morphismes de groupes. 6. Groupes monogènes et cycliques. 7. Ordre d’un élément dans un groupe. 8. Anneaux. 9. Idéaux d’un anneau commutatif. 10. L’anneau 0/n0. 11. Anneaux de polynômes à une indéterminée. 12. Algèbres.
- Polynômes et Fractions Rationnelles : 1. Anneaux des polynômes à une indéterminée. 2. Divisibilité et division euclidienne. 3. Fonctions polynomiales et racines. 4. Dérivation. 5. Arithmétique dans K[X]. 6. Polynômes irréductibles. 7. Formule d’interpolation de Lagrange. 8. Fractions rationnelles. 9. Décompositions en éléments simples.
-Espaces Vectoriels et Applications Linéaires: 1. Espaces vectoriels. 2. Espaces de dimension finie. 3. Applications linéaires. 4. Sous-espaces affines d’un espace vectoriel.
-Topologies des Espaces Vectoriels Normés: 1. Normes et espaces vectoriels normés. 2. Suites d’éléments d’un espace vectoriel normé. 3. Comparaison des normes. 4. Topologie d’un espace normé. 5. Étude locale d’une application, continuité. 6. Parties compactes d’un espace normé. 7. Applications continues sur une partie compacte. 8. Parties connexes par arcs d’un espace vectoriel normé. 9. Espaces vectoriels normés de dimension finie.
- Matrices: 1. Calcul matriciel. 2. Matrices et applications linéaires. 3. Changements de bases, équivalence et similitude. 4. Opérations élémentaires et systèmes linéaires.
-Réduction des Endomorphismes et des Matrices Carrées: 1. Généralités. 2. Éléments propres d’un endomorphisme, d’une matrice carrée. 3. Polynôme caractéristique. 4. Endomorphismes et matrices carrées diagonalisables. 5. Endomorphismes et matrices carrées trigonalisables. 6. Endomorphismes nilpotents, matrices nilpotentes. 7. Polynômes d’un endomorphisme, d’une matrice carrée. 8. Lemme de décomposition des noyaux. 9. Polynômes annulateurs et diagonalisabilité. 10. Endomorphismes à polynôme minimal scindé.
-Groupe Symétrique et Déterminants: 1. Groupe symétrique. 2. Déterminants ;
-Espaces Préhilbertiens Réels: 1. Produit scalaire. 2. Norme associée à un produit scalaire. 3. Orthogonalité. 4. Bases orthonormales. 5. Projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie. 6. Matrices orthogonales.
-Géométrie Elémentaire du Plan et de l’espace: 1 Coordonnées cartésiennes. 2 coordonnées polaires. 3 Produit scalaire. 4 Déterminant dans une base orthogonale directe. 4 vecteurs directeurs. 5 vecteurs normaux. 6 équations cartésiennes de cercle dans le plan. 7 Repère orthonormé. 8 Coordonnées cartésiennes. 9 coordonnées cylindriques. 10 Coordonnées sphériques. 11 Produit vectoriel dans l’espace orienté. 12 Produit mixte dans l’espace orienté. 13 Plans et droites dans l’espace. 14 équations de sphère. 15 Projection sur une droite, sur un plan.
Analyse et Probabilité
-Techniques Fondamentales de Calcul en Analyse: 1. Inégalités dans R. 2. Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes. 3. Primitives et équations différentielles linéaires.
-Nombres Réels et Suites Numériques : 1. Ensembles de nombres usuels. 2. Propriété de la borne supérieure. 3. Généralités sur les suites réelles. 4. Limite d’une suite réelle. 5. Suites monotones. 6. Suites extraites. 7. Traduction séquentielle de certaines propriétés.
-Nombres Complexes et Trigonométrie: 1. Nombres complexes. 2. Module. 3. Nombres complexes et trigonométrie. 4. Formes trigonométriques. 5. Equations du second degré. 6. Racines n-ièmes. 7. Exponentielle complexe. 8. Interprétation géométrique des nombres complexes.
-Limites, Continuité, Dérivabilité : 1. Limites et continuité. 2. Dérivabilité.
-Analyse Asymptotique : 1. Relations de comparaison : cas des suites. 2. Relations de comparaison : cas
des fonctions. 3. Développements limités. 4. Exemples de développements
Asymptotiques.
-Arithmétique dans L’ensemble des Entiers Relatifs : 1. Divisibilité et division euclidienne. 2. PGCD et algorithme d’Euclide. 3. Entiers premiers entre eux. 4. Nombres premiers. 5. Congruences.
-Intégration: 1. Continuité uniforme. 2. Fonctions continues par morceaux. 3. Intégrale d’une fonction continue par morceaux sur un segment. 4. Somme de Riemann. 5. Intégrale fonction de sa borne supérieure. 6. Calcul de primitives. 7. Formules de Taylor.
-Dénombrement: 1. Cardinal d’un ensemble fini. 2. Listes et combinaisons.
-Probabilités: 1. Probabilités sur un univers fini. 2. Variables aléatoires sur un espace probabilisé fini. -Variables Aléatoires Discrètes 1. Espaces probabilisés. 2. Propriétés élémentaires des probabilités. 3. Probabilités conditionnelles et indépendance. 4. Variables aléatoires discrètes. 5. Couples de variables aléatoires, variables aléatoires indépendantes. 6. Lois usuelles. 7. Espérance. 8. Variance, écart type et covariance. 9. Loi faible des grands nombres. 10. Fonctions génératrices.
-Variables Aléatoires Continues: 1 Variable aléatoire à densité. 2 Sommes de variables aléatoires à densité. 3 Couples de variables aléatoires à densité.
-Statistique Inferentielle: 1 Echantillonnage. 2 Estimation ponctuelle. 3 Estimation par intervalle de confiance. 4 Les tests d’Hypothèse bilatéraux. 5 Les tests d’hypothèse unilatéraux. 6 Le test de Student. 7 Le test de l’écart réduit. 7 Le test de Khi-deux. 8 Théorème limite.
-Équations Différentielles Linéaires : 1. Généralités. 2. Solutions d’une équation différentielle linéaire. 3. Exponentielle d’un endomorphisme, d’une matrice. 4. Systèmes différentiels linéaires homogènes à coefficients constants. 5. Méthode de variation des constantes. 6. Équations différentielles scalaires du second ordre.
-Calcul Différentiel: 1. Dérivée selon un vecteur, dérivées partielles. 2. Différentielle. 3. Opérations sur les applications différentiables. 4. Cas des applications numériques. 5. Vecteurs tangents à une partie d’un espace normé de dimension finie. 6. Applications de classe C 1.7. Applications de classe C k.
- • PHYSIQUE Thermodynamique
-Thermodynamique: 1. États de la matière. 2. Éléments de statique des fluides. 3. Changements d’état du corps pur. 4. Équilibre et transformations thermodynamiques d’un système fermé. 5. Premier principe de la thermodynamique en système fermé. 6. Deuxième et troisième principe de la thermodynamique. Mécanique, Electricité, Optique
-Mécanique: 1. Cinématique. 2. Dynamique. 3. Énergie d’un point matériel. 4. Conditions d’équilibre d’un solide. 5. Forces conservatives, énergie potentielle ; 6. Compléments de dynamique du point matériel : référentiels non galiléens.
-Optique Géométrique: 1. Principe de bases de l’optique géométrique. 2. Systèmes centrés et approximation de Gauss. 3. Miroirs plans et sphériques. 4. Dioptre plan, lames à faces parallèles, prisme. 5. Dioptres sphériques. 6. Lentilles minces. 7. L’œil ;
-Electromagnétisme : 1. Électrostatique. Electrocinétique 2. Magnétostatique. 3. Équations de Maxwell. 4. Energie du champ électromagnétique. 5. Induction et forces de Laplace : -Champ magnétique. - Actions d’un champ magnétique.
-Mécanique des Fluides : 1. Statique des fluides. 2. Dynamique des fluides. 3. Dynamique des fluides parfaits. 4. Dynamique des fluides réels.
-Signaux Physiques: 1. Oscillateur harmonique. 2. Circuits électriques dans l’ARQS. 3. Théorèmes de bases d’analyses des circuits d’électriques : Loi des nœuds et loi des mailles, Pont diviseur de tension et pont diviseur de courant, Théorème de Norton et Théorème de Thevenin, Théorème de superposition, Théorème de Millman (Loi des nœuds en termes de potentiels), Théorème de Kennelly (connaître les relations de passage de l’étoile au triangle et vice-versa. 4. Circuit linéaire du premier ordre. 5. Quadripôles.
- CHIMIE Chimie Générale
-Atomistique: I.Structure électronique de l'atome. 2. Classification périodique des éléments. 3. Périodicités des propriétés chimiques des éléments. 4. Architecture des molécules. 5. Forces intermoléculaires. 6. Interprétation de l’évolution des propriétés physiques dans la classification périodique. 7. Nombres quantiques.
-Mécanique Quantique: I.Dualité onde-corpuscule. 2. Nombres quantiques. 3. Modèle quantique de l’atome. 4. Modèle quantique des molécules.
-Liaison Chimique: 1. Liaisons covalentes: modèle de Lewis et modèle quantique. 2. Liaisons non covalentes. 3. Solvants. 4. Géométrie des molécules.
-Thermochimie: I.Fonctions thermodynamiques. 2. Les 3 principes de la thermodynamique et leurs applications à la réaction chimique et aux mélanges. 3. Potentiel chimique. 4. Loi des équilibres chimiques. -Electrochimie: 1.Réactions d’oxydoréduction. 2. Cellules électrochimiques. 3. Prévision des réactions d’oxydoréduction 4.Application à la chimie analytique.
-Solutions Aqueuses: I.Equilibres acido-basiques en solution. 2. Couples acido-basiques, pH des solutions aqueuses. 2. Réactions de complexation, de précipitation de composés ioniques. 3. Transferts d'électrons en solution aqueuse.
Chimie Organique
-Chimie Organique Structurale: l.Isomérie. 2. Représentation spatiale des molécules. 3. Utilisation de la Loi de Biot.
-Chimie Organique Spectrométrie: I.Détermination des structures par spectroscopie RMN du proton. 2. Identification des structures par spectroscopie d’absorption UV-visible et IR. 3. Suivi de synthèse organique par la lecture de spectre RMN et IR.
-Chimie Organique Générale: I.Réactions d’additions électrophiles et nucléophiles. 2. Réactions de substitutions électrophiles et nucléophiles. 3. Réactions d’éliminations. 4. Ordre de réactions. 5. Mécanisme de réactions.
- GEOLOGIE
-Généralités: I.Définition et présentation de la géologie. 2. Echelle et temps géologiques. 3. Branches et disciplines de géologie fondamentale. 4. Intérêts de la géologie.
-Géodynamique Interne: I.Structure interne de terre et méthodes d’investigations. 2. Ondes sismiques et modèle de la structure interne de la terre.
- 3. Dérive des continents de Wegener. 4. Théorie de la tectonique des plaques et notion du magnétisme. 5. Composition pétrographique et chimique des enveloppes terrestres. 6. Dynamisme de la structure interne de la terre. 7. Synthèse.
-Cristallographie et Minéralogie: I.Définitions de cristal et de minéral. 2. Systèmes cristallins et paramètres de description, notion de Miller. 3. Différents groupes de minéraux. 4. Connaissance du microscope optique et ses caractéristiques. 5. Critères de description macroscopique et microscopique des minéraux et des roches.
-Géodynamique Externe: I.Mode de formation des sédiments. 2. Principaux milieux de sédimentation. 3. La sédimentation en milieu marin. 4. Sédimentation en milieu continental. Sédimentation en milieux mixtes. 6. La diagenèse. 7. Classification des roches sédimentaires.
-Géologie Historique: I.Chronologie relative. 2. Chronologie absolue. 3. Principes de la géologie. 4. Echelles stratigraphiques. 5. Unités lithostratigraphiques. 5. Evolution du globe au cours des ères géologiques. 6. Connaissance brève de la géologie de la Côte d’Ivoire.
-Géologie Structurale: I.Définitions de la Structurale et de la Tectonique. 2. Notion et Types de Déformations. 3. Types de structures (cassante et ductile) et critères de description.
-Magmatisme et Roches Magmatiques: I.Processus du Magmatisme et type de magma; 2. Nomenclature et caractéristique des types de Roches magmatiques. 3. Notion de structure et Textures des roches magmatiques. 4. Principaux minéraux constitutifs. 5. Critère de détermination des roches magmatiques. 6. Diagramme de STRECKEISEN.
-Roches Métamorphiques: I.Définition et principe général. 2. Facteurs du Métamorphisme. 3. Processus de formation des roches métamorphiques. 4. Différents types de métamorphisme. 4. Modifications métamorphiques. 5. Notions et types de faciès métamorphique. 6. Structures et textures (macroscopiques) des roches métamorphiques.
-Roches Exogènes: I.Processus de formation des roches exogènes et les facteurs intervenant dans le processus; 2. Classification des roches exogènes; 3. Les principaux critères de détermination des roches exogènes.
-Pédologie: I.Définition du sol et de ses horizons. 2. Constituants du sol. 3. Propriétés physiques, physicochimique et chimiques des sols. 4. Critères de fertilité d’un sol. 5. Pédogenèse et classification des sols ; -Hydrogéologie et Hydrologie: I.Définition et intérêts de l’hydrogéologie. 2. Cycle de l’eau et bassin versant. 3. Porosité, Perméabilité, Loi de Darcy. 4. Outils et méthodes d’hydrogéologie.
-Stratigraphie: I.Principes, Fondements et buts de la Stratigraphie. 2. Géochronologie et radiochronologie. 3. Paléogéographie. 4. Chronologie relative.
-Topographie : I.Généralités sur les sciences géographiques. 2. Orientation et Gisement d’une direction. 3. Systèmes de coordonnées. 4. Unités de Topométrie. Mesure des coordonnées d’un point. 5. Nivellement. 6. Elaboration du profil topographique.
-Géomorphologie : I.Facteurs, agents et processus de façonnement du relief. 2. Relief de la terre. 3. Outils et méthodes de géomorphologie. 4. Cycle d’érosion. 5. Paysages Lithologiques d’Afrique. . Géomorphologie littorale.
-Cartographie: I.Généralités sur les sciences cartographiques. 2. Elaboration d’une coupe Géologique. 3. Représentation des données Structurales. 4. Interprétation des Cartes Géologiques.
- • SCIENCES DE L’INGENIEUR
-Dessin Technique: 1. Projection des vues. 2. Cotations. 3. Tolérances -Dessin Assisté par Ordinateur